학년도별 수학수업(Mathematics Lessons of Each Year)(마지막 수정 날짜 20240420)

• 2024학년도 수학수업(The mathematics class of 2024)[고유주소]

  • 수학[2024학년도](Mathematics [2024 school year])[고유주소]

    • 2024학년도 수학수업의 원노트(One Note for Mathematics Class of 2024) [고유주소]

  • 인공지능수학[2024학년도](Artificial Intelligence Mathematics [2024 School Year])[고유주소]

• 2023학년도 수학수업(The mathematics class of 2023)[고유주소]

  • 수학(2023학년도)[고유주소]

    • 2023학년도 수학수업 원노트 [고유주소]

    • 중학교 수학(Middle school mathematics)[고유주소]

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    • 이차방정식(Quadratic Equation)[고유주소]

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  • 수학과제탐구(2023학년도)[고유주소]

• 2022학년도 수학수업(The mathematics class of 2022)[고유주소]

  • 수학(2022학년도)[고유주소]

    • 2022학년도 수학수업 원노트 [고유주소]

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    • 2022학년도 기하수업 원노트 [고유주소]

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• 2021학년도 수학수업(The mathematics class of 2021)[고유주소]

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    • 2021학년도 수학수업 원노트 [고유주소]

    • 중학교 수학(Middle school mathematics)[고유주소]

    • 단항식의 계산(Calculation of Monomials)[고유주소]

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    • 실수(Real Numbers)[고유주소]

    • 복소수(Complex Numbers)[고유주소]

    • 이차방정식(Quadratic Equation)[고유주소]

    • 이차함수(Quadratic function)[고유주소]

    • 도형의 방정식 사전공부내용(중학교과정)(Pre-study contents of equations of geometric shapes(middle school course))[고유주소]

    • 평면좌표(Cartesian Plane)[고유주소]

    • 실수의 절댓값(The Absolute Value of Real Numbers)

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    • $|3x+2|>5$

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    • 이차방정식과 이차함수의 관계(The Relationship Between Quadratic Equations And Quadratic Functions)

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    • 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계(Positional Relationship Between Quadratic Function Graph And Straight Line)

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    • 제한된 범위에서 이차함수의 최대최소($a>0$)(Maximum and Minimum of Quadratic Functions in a Limited Range($a>0$))

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    • 제한된 범위에서 이차함수의 최대최소($a<0$)(Maximum and Minimum of Quadratic Functions in a Limited Range($a<0$))

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    • 부등식(Inequalities)[고유주소]

    • 부등식을 그래프로 풀기($f(x) < g(x)$)(Solve Inequalities with a Graph($f(x) < g(x)$))

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    • 수직선 위의 두 점 사이의 거리(The distance between two points on the real line)

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    • 직교좌표평면 위의 두 점 사이의 거리(The distance between two points on the cartesian plane)

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    • 선분의 내분점과 외분점(The internal division and the external division of a line segment)

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    • $y=ax+b$ 의 그래프 그리기(Draw a graph of $y=ax+b$)

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    • 두 점이 주어졌을 때 일차함수식 찾기(Finding a linear function expression when two points are given)

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    • 원 위의 점에서의 접선의 방정식(Equation of a tangent to a point on a circle)

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• 2020학년도 수학수업(The mathematics class of 2020)[고유주소]

  • 2020학년도 수학수업 원노트 [고유주소]

  • 수학I (2020학년도)[고유주소]

    • 2020학년도 수학수업 원노트 [고유주소]

    • 거듭제곱(Power) (2020)[고유주소]

      • 거듭제곱(Power)

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      • 지수가 자연수일때의 지수법칙 (exponential law when the exponent is a natural number) (2020)[고유주소]

        • $a^n\ (n\in\mathbb{N})$의 뜻과 지수법칙(Meaning of $a^n\ (n\in\mathbb{N})$ and Laws of Exponents)

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        • $m$, $n$ 이 자연수일 때, $a^m \times a^n = a^{m+n}$($a^m \times a^n = a^{m+n}$ ($m$, $n$ are natural numbers.))

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        • $m$, $n$ 이 자연수일 때, $(a^m)^n=a^{mn}$($(a^m)^n=a^{mn}$( $m$, $n$ are natural numbers.) )

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        • $n$ 이 자연수일 때, $(ab)^n=a^n b^n$($(ab)^n=a^n b^n$($n$ is a natural number.) )

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        • $n$ 이 자연수일 때, $\displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$($\displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$($n$ is a natural number.) )

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        • $m$, $n$ 이 자연수일 때, $a^m \div a^n$ ($a^m \div a^n$ ( $m$, $n$ are natural numbers.) )

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    • 거듭제곱근(Radical root) (2020)[고유주소]

      • 제곱근(Square Root) [고유주소]

      • 거듭제곱근(Radical root)

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      • $n$제곱근($n$th root)

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      • 홀수 $n$제곱근(Odd $n$th root)

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      • 짝수 $n$제곱근(Even $n$th root)

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      • 거듭제곱근의 성질(Properties of Radical Roots)

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    • 지수법칙의 확장(Expansion of exponential law) (2020)[고유주소]

      • 영 또는 음의 정수인 지수(Zero or negative integer exponents)

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      • 지수가 정수일때의 지수법칙 (Exponential law when the exponent is a integer)

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      • 유리수인 지수(Rational exponents)

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      • 지수가 유리수일때의 지수법칙 (Exponential law when the exponent is a rational number)

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      • $2^{\sqrt{2}}$

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      • 지수가 실수일때의 지수법칙(Exponential law when the exponent is a real number)

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    • 로그의 뜻과 성질(Definition and Properties of Log) (2020)[고유주소]

      • 로그의 정의(Definition of log)

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      • 로그의 성질(Properties of Log)

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    • $y=2^{x-a}+b$ (2020)[고유주소]

      • $y=2^x$의 그래프(Graph of $y=2^x$)

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      • $f(x,y)=0$의 $x=0$에 대칭이동(Reflection about $x=0$ of $f(x,y)=0$)

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      • $y=a^x$ ($a>0, \ a \neq 1$)의 성질(Properties of $y=a^x$ ($a>0, \ a \neq 1$))

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      • $y=2^{-x}$ v.s. $y=-2^x$

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      • $y=2^{x-a}$의 그래프(Graph of $y=2^{x-a}$)

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      • $y=2^x+b$의 그래프(Graph of $y=2^x+b$)

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      • $y=2^{x-a}+b$

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    • $y=\log_2 {(x-a)} +b$(2020)[고유주소]

      • $y=\log_a x\ (a>0,\ a\neq 1)$의 정의(Definition of $y=\log_a x \ (a>0,\ a\neq 1)$)

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      • $y=\log_2 x$

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      • $y=\log_{\frac{1}{2}} x$

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      • $y=\log_2(-x)$ v.s. $y=-\log_2 x$

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      • $y=\log_2 {(x-a)}$

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      • $y=\log_2 {x} + b$

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      • $y=\log_2 {(x-a)} +b$

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    • 삼각함수(Trigonometric Function)(2020)[고유주소]

      • 호도법(Radian)

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      • 호도법과 육십분법(Radian and Degree)

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      • 호도법을 사용한 부채꼴의 호의 길이와 넓이(Fan-shaped arc length and width using radian)

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      • 일반각의 의미(Meaning of general angle)

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      • 삼각함수 [old] [고유주소]

    • 수열(Sequence)(2020)[고유주소]

      • 수열의 정의(Definition of Sequence)

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      • 등차수열(Arithmetic Sequence)(2020)[고유주소]

        • 등차수열의 정의(Definition of Arithmetic Sequence)

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        • 등차수열의 일반항(General Term of Arithmetic Sequence)

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        • 등차중항(Arithmetic Means)

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        • 등차수열의 합(Sum of Arithmetic Sequence)

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      • 수열의 합과 일반항의 관계(Relationship between Sum of Sequence and General Term)

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      • 등비수열(Arithmetic Sequence)(2020)[고유주소]

        • 등비수열의 정의(Definition of Geometric Sequence)

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        • 등비수열의 일반항(General Term of Geometric Sequence)

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        • 등비중항(Geometric Means)

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        • 등비수열의 합(Sum of Geometric Sequence)

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      • $\displaystyle\sum_{k=m}^n a_k$의 정의 ($m \le n$)(Definition of $\displaystyle\sum_{k=m}^n a_k$ ($m\le n$))

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      • $\sum$ 의 성질(Propeties of $\sum$)

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      • $\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2$

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      • $\displaystyle \sum_{k=1}^n k^3$

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    • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0} \frac{x^2}{x}=0$

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  • 수학II (2020학년도)[고유주소]

    • 2020학년도 수학수업 원노트 [고유주소]

    • 함수의 극한(Limit of Function) (2020학년도)[고유주소]

      • 함수의 수렴(Function Convergence) (2020학년도)[고유주소]

        • 함수의 수렴의 정의(AP)(Definition of Function Convergence(AP))

          [PDF] [강의영상(YouTube)]

        • 함수의 수렴의 정의(Definition of Function Convergence)

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        • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0} x=0$

          [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0} f(x)=0 \text{ of } y=f(x)=\begin{cases} x, & \text{if } x\neq 0 \\ 1, & \text{if } x= 0 \end{cases}$

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        • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0} \frac{x^2}{x}=0$

          [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a} f(x)=\alpha$

          [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a} f(x)=\alpha \text{ of } y=f(x)=\begin{cases} g(x), & \text{if } x\neq a \\ \beta, & \text{if } x= a \end{cases}$

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        • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a} f(x)=\alpha \text{ of } y=f(x) \ \ (x\neq a)$

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        • 무한대(Infinity)

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        • $\displaystyle \lim_{x\rightarrow \infty } \frac{1}{x}= 0$, $\displaystyle \lim_{x\rightarrow -\infty } \frac{1}{x}= 0$

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      • 함수의 무한대로의 발산(Divergence of Function to Infinity) (2020학년도)[고유주소]

        • 함수의 무한대로의 발산(AP)(Divergence of Function to Infinity(AP))

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        • 무한대(Infinity)

          [PDF] [강의영상(YouTube)]

        • 함수의 무한대로의 발산(Divergence of Function to Infinity)

          [PDF] [강의영상(YouTube)]

        • $\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{|x|}= \infty$

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      • 함수의 좌극한과 우극한(The Left and Right Limits of the Function) (2020학년도)[고유주소]

        • 좌극한과 우극한의 정의(Definition of Left Hand and Right Hand Limits)

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        • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0 +} f(x)$, $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0 -} f(x)$ of $y=f(x)=\begin{cases} -x &, \text{if } x< 0 \\ x+1&, \text{if } x \ge 0 \end{cases}$

          [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath] [NFT]

        • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0 +} f(x)$, $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0 -} f(x)$ of $y=f(x)=\begin{cases} g(x), & \text{if } x\neq a \\ \gamma, & \text{if } x= a \end{cases}$

          [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath] [NFT]

        • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0 +} f(x)$, $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0 -} f(x)$ of $y=f(x) \ \ (x\neq a)$

          [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath] [NFT]

      • $\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0 + } \frac{1}{x}= \infty$, $\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0- } \frac{1}{x}= -\infty$

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      • 함수의 극한에 관한 기본 성질(Basic Properties of the Limits of Functions)

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    • 함수의 연속 (Continuation of Function)(2020학년도)[고유주소]

      • $f(x)=x+1$의 $x=1$에서의 연속(Continuity for $f(x)=x+1$ at $x=1$)

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      • $g(x)=\displaystyle\frac{x^2-1}{x-1}$의 $x=1$에서의 불연속(Discontinuity for $g(x)=\displaystyle\frac{x^2-1}{x-1}$ at $x=1$)

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      • $h(x)=[x]$의 $x=1$에서의 불연속(Discontinuity for $h(x)=[x]$ at $x=1$)

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      • $k(x)=\begin{cases} x^2&, x\neq 1\\ 0&, x=1 \\ \end{cases}$의 $x=1$에서의 불연속(Discontinuity for $k(x)=\begin{cases} x^2&, x\neq 1\\ 0&, x=1 \\ \end{cases}$ at $x=1$)

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      • $y=f(x)$의 $x=a$에서의 연속과 불연속(Continuity and discontinuity for $y=f(x)$ at $x=a$)

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      • $y=f(x)$의 $(a,b)$ 그리고 $[a,b]$에서의 연속(Continuity for $y=f(x)$ on $(a,b)$ and $[a,b]$)

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      • 함수의 연속에 관한 문제

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    • 도함수(Derivative Function)

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    • 부정적분(Indefinite Integral)

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  • 기하 (2020학년도)[고유주소]

    • 2020학년도 수학수업 원노트 [고유주소]

    • 포물선(Parabola)(2020)[고유주소]

      • 포물선의 정의(Definition of Parabola)

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      • 대칭축, 초점, 포물선 상의 한 점이 주어졌을 때, 포물선의 준선 작도하기.(With a axis of symmetry and a focus and a point on a parabola, draw a directrix of the parabola.)

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      • 준선이 $x=-p$ 이고 초점이 $(p,0)$ 일 때, 포물선의 방정식을 구하여라.(When a directrix is $x=-p$ and a focus is $(p,0)$, find the equation of the parabola.)

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      • 준선이 $y=-p$ 이고 초점이 $(0,p)$ 일 때, 포물선의 방정식을 구하여라.(When a directrix is $y=-p$ and a focus is $(0,p)$, find the equation of the parabola.)

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      • 선분의 수직 이등분 선 상의 점으로부터 선분의 양 끝점까지의 거리는 같다.(Given a line segment, distances from a point on the perpendicular bisector to the each end point of the line segment are same.)

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      • 포물선(Parabola)(old) [고유주소]

    • 타원(Ellipse)(2020)[고유주소]

      • 타원의 정의(Definition of Ellipse)

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      • 두 초점 $\mathrm{F}(c,0)$ 이고 $\mathrm{F'}(-c,0)$ 으로부터 거리의 합이 $2a$인 타원의 방정식을 구하여라.(Find the equation of the ellipse where the sum of the distances from $\mathrm {F}(-c,0)$ and $\mathrm{F'}(-c,0)$ is $2a$.)

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      • 두 초점 $\mathrm{F}(0,c)$ 이고 $\mathrm{F'}(0,-c)$ 으로부터 거리의 합이 $2b$인 타원의 방정식을 구하여라.(Find the equation of the ellipse where the sum of the distances from $\mathrm {F}(0,-c)$ and $\mathrm{F'}(0,-c)$ is $2b$.)

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      • $\displaystyle\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} =1$ 타원 그리기($a>b>0$)($\displaystyle\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} =1$ ellipse drawing($a>b>0$))

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      • $\displaystyle\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} =1$ 타원 그리기($b>a>0$)($\displaystyle\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} =1$ ellipse drawing($b>a>0$))

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      • 타원(Ellipse)(old) [고유주소]

    • 쌍곡선(Hyperbola)(2020)[고유주소]

      • 쌍곡선의 정의(Definition of Hyperbola)

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      • 쌍곡선의 점근선의 작도(Construction of hyperbolic asymptotes)

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      • 두 초점이 $(k,0)$, $(-k,0)$ 이고 길이의 차가 $2a$ 로 주어 졌을 때 쌍곡선의 방정식(The equation for hyperbola when the two focal points are $(k,0)$, $(-k,0)$ and the difference in length is given by $2a$)

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      • 두 초점이 $(0,k)$, $(0,-k)$ 이고 길이의 차가 $2b$ 로 주어 졌을 때 쌍곡선의 방정식(The equation for hyperbola when the two focal points are $(0,k)$, $(0,-k)$ and the difference in length is given by $2b$)

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      • 쌍곡선(Hyperbola)(old) [고유주소]

    • 벡터(Vector)[고유주소]

    • 공간도형(Space Figure)[고유주소]

• 2019학년도 수학수업(The mathematics class of 2019)[고유주소]

  • 2019학년도 수학수업 원노트

  • 2019학년도 2학기 1학년 수학수업 원노트 pdf

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  • 수업이외의 내용(Others) (2019학년도)[고유주소]

    • 네 점이 오목사각형 꼭짓점의 위치에 있을 때 한 점으로부터 거리의 합이 최소가 되는 위치는?(Where is the minimum sum of distances from one point when four points are at the concave vertex?)

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    • 한 원이 있고 두 점이 주어졌을 때, 두 점을 지나면서 이 원과 수직으로 만나는 원을 작도하여라.

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    • 주어진 원과 한 점이 있을 때 이 한 점을 지나면서 원과 수직으로 만나면서 두 원의 중심을 잇는 직선이 이 점을 지나도록 하는 원을 작도하여라.주어진 원과 한 점이 있을 때 이 한 점을 지나면서 원과 수직으로 만나면서 두 원의 중심을 잇는 직선이 이 점을 지나도록 하는 원을 작도하여라.(When there is a point with a given circle, construct a circle that passes through this point and meets perpendicularly to the circle so that a straight line connecting the centers of the two circles passes through this point.)

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    • 주어진 원과 이 원의 중심을 지나는 한 직선과 한 점이 있을 때 이 한 점을 지나면서 원과 수직으로 만나면서 주어진 직선에 중심이 있는 원을 작도하여라.

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    • $y=\displaystyle\frac{1}{x}$ 위에 두 점이 있을때, 두 점이 $y=x$ 에 대칭이 되도록 $x$축 방향으로 확대하여라.(When there are two points on $y=\displaystyle\frac{1}{x}$, zoom in to $x$ direction to make two points symmetrical to $y=x$)

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    • 삼각형의 세 꼭짓점에서 세 원을 그렸을 때 서로 접하도록 작도하여라.(Draw three circles at the three vertices of the triangle so that they touch each other.)

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    • 예각삼각형의 각 변에 한 점씩 찍어서 만든 삼각형의 둘레의 길이가 최소가 되는 세 점의 위치는?(Where are the three points where the length of the circumference of the triangle made by taking one point on each side of the acute triangle is the minimum?)

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    • 원 밖의 한 점에서 거리가 가장 긴 원 상의 점은 원의 중심과 연결한 반직선과의 교점 중 하나이다.(The point on the circle with the longest distance from one point outside the circle is one of the intersections with the semi-linear line connecting the center of the circle.)

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    • 원 밖의 한 점을 지나는 직선이 원과 두 점에서 만날때 두 교점의 중점은 그 원 밖의 한 점과 원의 중심을 지름의 양 끝점으로 하는 원 위에 있다.(When a straight line passing through a point outside the circle meets at the circle and at two points, the midpoint of the two intersections is on the circle with both ends of the diameter as the center of the circle and the point outside the circle.)

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  • 고등학교 1학년 (2019학년도)[고유주소]

    • 함수(Function)

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    • 극한의 법칙들(Limit Laws)

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    • 절대값 함수의 합성(Composition of Absolute Value with a Function)[고유주소]

    • 고등학교에서의 연속 (Continuation in high school)[고유주소]

      • $f(x)=x+1$의 $x=1$에서의 연속(Continuity for $f(x)=x+1$ at $x=1$)

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      • $g(x)=\displaystyle\frac{x^2-1}{x-1}$의 $x=1$에서의 불연속(Discontinuity for $g(x)=\displaystyle\frac{x^2-1}{x-1}$ at $x=1$)

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      • $h(x)=[x]$의 $x=1$에서의 불연속(Discontinuity for $h(x)=[x]$ at $x=1$)

        [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • $k(x)=\begin{cases} x^2&, x\neq 1\\ 0&, x=1 \\ \end{cases}$의 $x=1$에서의 불연속(Discontinuity for $k(x)=\begin{cases} x^2&, x\neq 1\\ 0&, x=1 \\ \end{cases}$ at $x=1$)

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      • $y=f(x)$의 $x=a$에서의 연속과 불연속(Continuity and discontinuity for $y=f(x)$ at $x=a$)

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      • $y=f(x)$의 $(a,b)$ 그리고 $[a,b]$에서의 연속(Continuity for $y=f(x)$ on $(a,b)$ and $[a,b]$)

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      • 함수의 연속에 관한 문제

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    • 고등학교에서의 미분 (Derivatives in HightSchool)[고유주소]

      • $ f'(x)<0 (x>0) \nRightarrow \displaystyle\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)= -\infty$

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      • 평균변화율(The average rate of change)

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      • 순간변화율(Instantaneous rate of change)

        [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • $y=|x|$의 원점에서 순간변화율은?

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      • $\forall x \notin \mathbb{Z}, \ \lim_{h\rightarrow 0} \displaystyle \frac{[x+h]-[x]}{h} =0$

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      • 포물선에서 평균변화율과 순간변화율의 관계(Relation between average and instantaneous rate of change in parabola)

        [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • 미분가능 함수 상의 한 점에서 접선과 법선(Tangents and Normals at a Point on the Differential Function)

        [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • 도함수의 의미를 이용하여 함수의 도함수 그래프 그리기(Draw derivative graph of a function using the meaning of the derivative)

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      • 점 대칭 위치에 있는 두 포물선 사이의 거리(Distance between two parabolas in point symmetry)

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      • 역함수의 미분(Derivative of inverse function)

        [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • 매개변수 함수의 미분(Derivatives of parametric functions)

        [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • 매개변수 함수의 2차 미분(Second derivative of parametric functions)

        [PDF] [영상(YouTube)]

      • $\theta < \tan \theta \ (0<\theta<\frac{\pi}{2})$

        [PDF]

      • $ \displaystyle \lim_{\theta \rightarrow 0} \frac{\sin \theta}{\theta}=1 $

        [PDF]

      • $\displaystyle\frac{d}{dx}(\sin x)=\cos x$

        [PDF]

  • 고등학교 3학년 (2019학년도)[고유주소]

    • 평행선의 닮음비(길이가 변하는가?)

      [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

    • 함수(Function)

      [PDF] [영상(YouTube)]

    • 접선(Tangent line)

      [PDF]

    • 접선에 접근하는 할선들(Secant lines approaching the tangent line)

      [PDF]

    • AP에서의 극한(Limit in AP)[고유주소]

      • 극한의 법칙들(Limit Laws)

        [PDF]

      • 합의 극한은 극한의 합이다.(The limit of a sum is the sum of the limits.)

        [PDF]

      • 함수의 상수배의 극한은 함수의 극한의 상수배이다.(The limit of a constant times a function is the constant times the limit of the function.)

        [PDF]

      • 차의 극한은 극한의 차이다.(The limit of a difference is the difference of the limits.)

        [PDF]

      • 곱의 극한은 극한의 곱이다.(The limit of a product is the product of the limits.)

        [PDF]

      • 나눗셈의 극한은 극한의 나눗셈이다.(The limit of a quotient is the quotient of the limits(provided that the limit of the denominator is not 0))

        [PDF]

      • 압착정리(The Squeeze Theorem)[고유주소]

        • $[\forall \epsilon>0 , a+\epsilon >0 ]\Leftrightarrow a\ge 0$

          [PDF]

        • $\left[f(x) \le g(x) (0 < |x-a| < \delta_0) \ , \ \displaystyle \lim_{x \rightarrow a} f(x) =L \ , \ \displaystyle \lim_{x \rightarrow a} g(x) =M\right]\Rightarrow L\le M$

          [PDF]

        • $\left[f(x) \le g(x) \le h(x) (0 < |x-a| < \delta_0) \ , \ \displaystyle \lim_{x \rightarrow a} f(x) =\lim_{x \rightarrow a} h(x)=L \right] \Rightarrow \displaystyle \lim_{x \rightarrow a} g(x)=L$

          [PDF]

      • 좌극한, 우극한( Definiton of One-Sided Limits)

        [PDF]

    • AP에서의 미분 (Derivatives in AP)[고유주소]

      • 고차미분(Higher Derivatives)

        [PDF]

      • 연쇄법칙(The Chain Rule)

        [PDF]

      • $\theta < \tan \theta \ (0<\theta<\frac{\pi}{2})$

        [PDF]

      • $ \displaystyle \lim_{\theta \rightarrow 0} \frac{\sin \theta}{\theta}=1 $

        [PDF]

      • $\displaystyle\frac{d}{dx}(\sin x)=\cos x$

        [PDF]

      • 미분의 응용(Applications of Derivatives)[고유주소]

        • 코시의 평균값 정리(Cauchy's Mean Value Theorem)

          [PDF]

        • 오목 검사(Concavity Test)

          [PDF] [영상(YouTube)] [Geogebra Tube]

    • 적분과 초월함수(Integral and Transcendental Function)[고유주소]

      • $\displaystyle \int \sec x \ dx$

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      • $\displaystyle \int \csc x \ dx$

        [PDF] [영상(YouTube)]

      • $y=\ln x, \ \ y=\ln^{-1} x$

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      • $y=\log_2 x, \ \ y=2^x$

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • $T(u)=(\cosh u,\sinh u)$

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

    • 적분의 기술(Techniques of Integration)[고유주소]

      • 사다리꼴 근사법(Trapezoidal Approximations)

        [PDF] [영상(YouTube)] [Geogebra Tube]

      • 사다리꼴 방법에서의 오차(Error in the Trapezoidal Rule)

        [PDF] [영상(YouTube)] [Geogebra Tube]

    • 미분방정식(Differential Equation)[고유주소]

      • $\displaystyle\frac{dy}{dx}=y-x$

        [Geogebra Tube]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}=y-x$

        [Geogebra Tube]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}=y-x$ 제작방법 (by Geogebra)

        [영상(YouTube)]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}=y-x$ by AlgeoMath

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}=y-x$ and Solutions

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}=y-x$ and Solutions and Approximation by Euler's Mathod

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

    • $\displaystyle\frac{dy}{dx}=y-x^2$[고유주소]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}=y-x^2$ by AlgeoMath

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}=y-x^2$ and Solutions

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

    • $\displaystyle\frac{dy}{dx}-\frac{2xy}{1+x^2}$[고유주소]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}-\frac{2xy}{1+x^2}$ by AlgeoMath

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}-\frac{2xy}{1+x^2}$) and Solutions

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

    • $\displaystyle\frac{dy}{dx}=(1-x)y+\frac{x}{2}$[고유주소]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}=(1-x)y+\frac{x}{2}$ by AlgeoMath

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}=(1-x)y+\frac{x}{2}$ and Approximation by Euler's Method

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

    • $\displaystyle\frac{dy}{dx}=(y+1)(y-2)$[고유주소]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}=(y+1)(y-2)$

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}=(y+1)(y-2)$ and Solutions

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dy}{dx}=-\frac{y}{x}$ and Solutions and Orthogonal Trajectories

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • Slope Field of $\displaystyle\frac{dx}{dt}=y+x-x(x^2+y^2), \frac{dy}{dt}=y-x-y(x^2+y^2)$ and Approximation by Euler's Method

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    • Parametric Equations and Polar Coordinates[고유주소]

      • Parametric Equations[고유주소]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} x=t^2\\ y=t+1 \end{cases} , \ t\in \mathbb{R}$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} x=\cos t \\ y=\sin t \end{cases} , \ 0\le t \le 2\pi$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} x=\sqrt{t} \\ y=t \end{cases} , t\ge 0$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} \displaystyle x=t+ \frac{1}{t} \\ \displaystyle y=t- \frac{1}{t} \end{cases} , t> 0$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} \displaystyle x=2 \sec t \\ \displaystyle y=2 \tan t \end{cases} , \displaystyle -\frac{\pi}{2} < t < \frac{\pi}{2}$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} \displaystyle x=t-\sin t \\ \displaystyle y=1-\cos t \end{cases} , t\in \mathbb{R}$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} x=t-t^2 \\ y=t-t^3 \end{cases} , \ t\in \mathbb{R}$

          [PDF] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} x=\cos^3 t \\ y=\sin^3 t \end{cases} , \ 0\le t \le 2\pi$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • Polar Coordinates[고유주소]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} \displaystyle r=\frac{2}{\cos t} \\ \displaystyle \theta= t \end{cases} , \displaystyle - \frac{\pi}{2} < t < \frac{\pi}{2}$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} \displaystyle r=\frac{2}{\sqrt{\cos t \sin t}} \\ \displaystyle \theta= t \end{cases} , \ 0 < t < \displaystyle \frac{\pi}{2}$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} \displaystyle r=\frac{1}{\sqrt{\cos^2 t -\sin^2 t}} \\ \displaystyle \theta= t \end{cases} , \ \displaystyle -\frac{\pi}{4} < t < \frac{\pi}{4}$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} \displaystyle r=\frac{1}{1-2\cos t } \\ \displaystyle \theta= t \end{cases} , \ \displaystyle \frac{\pi}{3} < t < \frac{5\pi}{3}$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} \displaystyle r=1-\cos t \\ \displaystyle \theta= t \end{cases} , \ 0 < t < 2\pi$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} \displaystyle r=6\sin t \\ \displaystyle \theta= t \end{cases} , \ 0 < t < 2\pi$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} \displaystyle r=-\frac{4}{\cos t} \\ \displaystyle \theta= t \end{cases} , \ \displaystyle -\frac{\pi}{2} < t < \frac{\pi}{2}$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} \displaystyle r=4\cos t \\ \displaystyle \theta= t \end{cases} , \ 0 < t < 2\pi$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

        • Parametric Curve of $C : \begin{cases} \displaystyle r=\frac{4}{2\cos t -\sin t} \\ \displaystyle \theta= t \end{cases} , -\pi+\arctan 2 < t < \arctan 2$

          [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • The Standard Polar Equation [고유주소]

        • 직선에 대한 표준 극좌표 방정식(The Standard Polar Equation for Lines)

          [AlgeoMath]

        • Polar equation for the cricle of radius a centered at $\mathrm{P_0}(r_0,\theta_0)$

          [AlgeoMath]

      • 이심률에 의한 원뿔곡선(Conics by eccentricity)

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • 이심률에 의한 원뿔곡선(Conics by eccentricity)

        [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

      • 이심률에 의한 타원(Ellipse by eccentricity)

        [AlgeoMath]

      • 이심률에 의한 포물선(Parabola by eccentricity)

        [AlgeoMath]

      • 이심률에 의한 쌍곡선(Hyperbola by eccentricity)

        [AlgeoMath]

    • Rose ( $r=\cos\left(\displaystyle\frac{n}{m} \theta\right)$ )

      [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

    • Butterfly curve

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• 2018학년도 수학수업(The mathematics class of 2018)[고유주소]

• 2017학년도 수학수업(The mathematics class of 2017)[고유주소]

• 2016학년도 수학수업(The mathematics class of 2016)[고유주소]

  • 2016학년도 미적분학수업 원노트(The Calculus class onenote of 2016)

  • 2016학년도 확률수업 원노트(The Probability class onenote of 2016)

  • 미적분 미리보기(A Preview of Calculus)[고유주소]

  • 함수와 극한(Functions and Limits)[고유주소]

  • 도함수(Derivatives)[고유주소]

  • 공간도형의 방정식(Equation of space geometry)[고유주소]

• 2015학년도 수학수업(The mathematics class of 2015)[고유주소]

  • 평면좌표(Cartesian Plane)[고유주소]

  • 직선의 방정식(Equation of a straight line)[고유주소]

  • 원의 방정식(Equation of a circle)[고유주소]

  • 변환(Ttransformation)[고유주소]

  • 부등식(Inequalities)[고유주소]

  • 이차곡선(Curves of Second Degree)[고유주소]

  • 공간도형(Space Figure)[고유주소]

  • 정사영과 전개도(Orthogonal Projection and Planar Figure)[고유주소]

  • 공간좌표(a Cartesian Coordinate System for a Three-Dimensional Space)[고유주소]

  • 벡터(Vector)[고유주소]

  • 공간도형의 방정식(Equation of space geometry)[고유주소]

• 2018년 이전 자료( 기존홈페이지) [고유주소]