수학II (2020학년도)

• 2020학년도 수학수업 원노트 [고유주소]

• 함수의 극한(Limit of Function) (2020학년도)[고유주소]

  • 함수의 수렴(Function Convergence) (2020학년도)[고유주소]

    • 함수의 수렴의 정의(AP)(Definition of Function Convergence(AP))

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    • 함수의 수렴의 정의(Definition of Function Convergence)

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    • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0} x=0$

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    • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0} f(x)=0 \text{ of } y=f(x)=\begin{cases} x, & \text{if } x\neq 0 \\ 1, & \text{if } x= 0 \end{cases}$

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    • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0} \frac{x^2}{x}=0$

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    • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a} f(x)=\alpha$

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    • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a} f(x)=\alpha \text{ of } y=f(x)=\begin{cases} g(x), & \text{if } x\neq a \\ \beta, & \text{if } x= a \end{cases}$

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    • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a} f(x)=\alpha \text{ of } y=f(x) \ \ (x\neq a)$

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    • 무한대(Infinity)

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    • $\displaystyle \lim_{x\rightarrow \infty } \frac{1}{x}= 0$, $\displaystyle \lim_{x\rightarrow -\infty } \frac{1}{x}= 0$

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  • 함수의 무한대로의 발산(Divergence of Function to Infinity) (2020학년도)[고유주소]

    • 함수의 무한대로의 발산(AP)(Divergence of Function to Infinity(AP))

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    • 무한대(Infinity)

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    • 함수의 무한대로의 발산(Divergence of Function to Infinity)

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    • $\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{|x|}= \infty$

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  • 함수의 좌극한과 우극한(The Left and Right Limits of the Function) (2020학년도)[고유주소]

    • 좌극한과 우극한의 정의(Definition of Left Hand and Right Hand Limits)

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    • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0 +} f(x)$, $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0 -} f(x)$ of $y=f(x)=\begin{cases} -x &, \text{if } x< 0 \\ x+1&, \text{if } x \ge 0 \end{cases}$

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    • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0 +} f(x)$, $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0 -} f(x)$ of $y=f(x)=\begin{cases} g(x), & \text{if } x\neq a \\ \gamma, & \text{if } x= a \end{cases}$

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    • $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0 +} f(x)$, $\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0 -} f(x)$ of $y=f(x) \ \ (x\neq a)$

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  • $\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0 + } \frac{1}{x}= \infty$, $\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0- } \frac{1}{x}= -\infty$

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  • 함수의 극한에 관한 기본 성질(Basic Properties of the Limits of Functions)

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• 함수의 연속 (Continuation of Function)(2020학년도)[고유주소]

  • $f(x)=x+1$의 $x=1$에서의 연속(Continuity for $f(x)=x+1$ at $x=1$)

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  • $g(x)=\displaystyle\frac{x^2-1}{x-1}$의 $x=1$에서의 불연속(Discontinuity for $g(x)=\displaystyle\frac{x^2-1}{x-1}$ at $x=1$)

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  • $h(x)=[x]$의 $x=1$에서의 불연속(Discontinuity for $h(x)=[x]$ at $x=1$)

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  • $k(x)=\begin{cases} x^2&, x\neq 1\\ 0&, x=1 \\ \end{cases}$의 $x=1$에서의 불연속(Discontinuity for $k(x)=\begin{cases} x^2&, x\neq 1\\ 0&, x=1 \\ \end{cases}$ at $x=1$)

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  • $y=f(x)$의 $x=a$에서의 연속과 불연속(Continuity and discontinuity for $y=f(x)$ at $x=a$)

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  • $y=f(x)$의 $(a,b)$ 그리고 $[a,b]$에서의 연속(Continuity for $y=f(x)$ on $(a,b)$ and $[a,b]$)

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  • 함수의 연속에 관한 문제

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• 도함수(Derivative Function)

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• 부정적분(Indefinite Integral)

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