벡터(Vector)

• 벡터의 정의와 연산(Vector Definition and Operations)[고유주소]

  • 평행사변형의 조건(Condition of parallelogram)

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  • 벡터의 정의(Definition of Vector)

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  • 벡터의 연산(Operations of Vectors)[고유주소]

    • 벡터의 상등(Equality of Vector)

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    • 벡터의 합(Addition of Vector)

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    • 벡터의 뺄셈(Subtraction of Vector)

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    • 벡터의 실수배(Scalar Product of Vectors)

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    • 두 벡터의 평행 조건(Parallel Condition of Two Vectors)

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  • 위치벡터(Position Vector)

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  • 선분의 내분점의 위치벡터(The Position Vector of a Interior Point of a Line Segment)

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  • 두 벡터의 시점과 종점을 각각 연결한 선분을 주어진 비율로 나누는 점을 각각 시점과 종점으로 하는 위치 벡터(The vector which has the initial point and end point that are made by dividing the segments joining the initial points and the end points of the two given vectors internally in the given ratio respectively.)

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  • 삼각형의 무게중심의 위치벡터(The position vector of the center of gravity of the triangle)

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• 내적(Dot Product)[고유주소]

  • 내적의 정의(Definition of Dot Product)

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  • 같은 점을 시점으로 하는 두 벡터에서 한 벡터의 종점을 시점으로 하고 다른 벡터에 수선의 발을 종점으로 하는 벡터(The vector which the initial point is one vector's end point and the end point is the foot of the perpendicular form the end point of one vector to the other vector when there are two vectors having the same initial points.)

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  • 평면에서 두 위치벡터에 대하여 한 위치 벡터의 종점이 원 위에 있을 때 두 위치벡터의 내적의 범위는 무엇인가?(What is range of the dot product of two positon vectors of which the end point of one is on a circle?)

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  • 3차원 공간에서 두 위치벡터에 대하여 한 위치 벡터의 종점이 구 위에 있을 때 두 위치벡터의 내적의 범위는 무엇인가?(What is range of the dot product of two positon vectors in the three-dimensional of which the end point of one is on a sphere?)

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  • 성분을 이용한 내적의 공식(The Formula of Dot Product Using Components)

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• 벡터 방정식(Vector Equation)[고유주소]

  • 직선의 벡터 방정식(Vector Equation of a Straight Line)

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  • 평면의 벡터 방정식과 평면 방정식(Vector and Planar Equations of a Plane)

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  • 중심과 반지름이 주어졌을 때 원과 구의 벡터방정식(Vector Equations of Circles and Spheres given the Center and Radius)

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  • 지름의 양 끝점이 주어졌을 때 원과 구의 벡터방정식(Vector Equations of Circles and Spheres given both ends of the diameter)

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  • 두 초점이 주어지고 떨어진 거리의 합이 주어졌을 때 타원의 벡터 방정식(The Vector Equation of an Ellipse given two foci and the sum of their distances)

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  • 벡터를 활용한 평행사변형의 내부영역(Internal Area of a Parallelogram using Vectors)

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  • 벡터를 활용한 삼각형의 내부영역(Internal Area of a Triangle using Vectors)

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  • 단위 벡터와의 내적이 $0$에서 $d$의 값을 가질 때 위치벡터의 영역(The Area of the Position Vector when the Dot Product with the Unit Vector has a value from $0$ to $d$)

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  • $\cos \alpha \vec{u} + \sin \alpha \vec{v}$

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