AP에서의 극한(Limit in AP)

• 극한의 법칙들(Limit Laws)

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• 합의 극한은 극한의 합이다.(The limit of a sum is the sum of the limits.)

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• 함수의 상수배의 극한은 함수의 극한의 상수배이다.(The limit of a constant times a function is the constant times the limit of the function.)

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• 차의 극한은 극한의 차이다.(The limit of a difference is the difference of the limits.)

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• 곱의 극한은 극한의 곱이다.(The limit of a product is the product of the limits.)

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• 나눗셈의 극한은 극한의 나눗셈이다.(The limit of a quotient is the quotient of the limits(provided that the limit of the denominator is not 0))

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• 압착정리(The Squeeze Theorem)[고유주소]

  • $[\forall \epsilon>0 , a+\epsilon >0 ]\Leftrightarrow a\ge 0$

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  • $\left[f(x) \le g(x) (0 < |x-a| < \delta_0) \ , \ \displaystyle \lim_{x \rightarrow a} f(x) =L \ , \ \displaystyle \lim_{x \rightarrow a} g(x) =M\right]\Rightarrow L\le M$

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  • $\left[f(x) \le g(x) \le h(x) (0 < |x-a| < \delta_0) \ , \ \displaystyle \lim_{x \rightarrow a} f(x) =\lim_{x \rightarrow a} h(x)=L \right] \Rightarrow \displaystyle \lim_{x \rightarrow a} g(x)=L$

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• 좌극한, 우극한( Definiton of One-Sided Limits)

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