직선과 평면의 위치 관계(Positional relationship between a straight line and a plane)

• 한 평면이 평행한 두 평면과 만날 때 생기는 두 교선은 서로 평행하다.(When a plane intersects two parallel planes, the two lines of intersection are parallel.)

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• 두 직선이 평행하고 어떤 평면에 대하여 한 직선은 포함되고 다른 직선은 포함되지 않는다면 이 평면과 포함되지 않는 직선은 이 평면과 평행하다.(If two straight lines are parallel and in a plane one straight line is included and the other straight line is not, then the straight line not included in this plane is parallel to this plane.)

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• 한 직선이 한 평면과 평행일 때 주어진 직선을 포함하는 임의의 평면과 주어진 평면과의 교선은 주어진 직선과 평행하다.(When a straight line is parallel to a plane, the intersection of any plane containing the given straight line with the given plane is parallel to the given straight line.)

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• 한 평면에 위에 있지 않은 세 직선 $a$, $b$, $c$가 $a$와 $b$가 평행하고 $b$와 $c$가 평행할 때 $a$와 $c$가 평행하다.(Three straight lines $a$, $b$, $c$ that do not lie in the same plane are parallel to $a$ and $c$ if $a$ and $b$ are parallel and $b$ and $c$ are parallel.)

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• 주어진 평면 위에 있지 않은 점을 지나 주어진 평면에 평행한 평면은 존재한다.(A plane parallel to a given plane exists through a point that is not on the given plane.)

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