포물선(Parabola)

• 포물선의 정의(Definition of Parabola)

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• 포물선의 방정식(The equation of the parabola.)[고유주소]

  • 준선이 $x=-p$ 이고 초점이 $(p,0)$ 일 때, 포물선의 방정식을 구하여라.(When a directrix is $x=-p$ and a focus is $(p,0)$, find the equation of the parabola.)

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  • 준선이 $y=-p$ 이고 초점이 $(0,p)$ 일 때, 포물선의 방정식을 구하여라.(When a directrix is $y=-p$ and a focus is $(0,p)$, find the equation of the parabola.)

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• 포물선의 접선의 방정식(The equation for the tangent line to the parabola)[고유주소]

  • 준선이 $x=-p$ 이고 초점이 $(p,0)$ 일 때, 포물선 상의 점 $(x_1,y_1)$ 에서의 접선의 방정식을 구하여라.(When a directrix is $x=-p$ and a focus is $(p,0)$, find the equation for the tangent line to the parabola at a given point $(x_1,y_1)$.)

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  • 준선이 $x=-p$ 이고 초점이 $(p,0)$ 일 때, 포물선 상의 점 $(x_1,y_1)$ 에서의 접선의 방정식을 구하여라.[기하적 접근](When a directrix is $x=-p$ and a focus is $(p,0)$, find the equation for the tangent line to the parabola at a given point $(x_1,y_1)$.[Geometric Approach])

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  • 준선이 $y=-p$ 이고 초점이 $(0,p)$ 일 때, 포물선 상의 점 $(x_1,y_1)$ 에서의 접선의 방정식을 구하여라.(When a directrix is $y=-p$ and a focus is $(0,p)$, find the equation for the tangent line to the parabola at a given point $(x_1,y_1)$.)

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  • 준선이 $y=-p$ 이고 초점이 $(0,p)$ 일 때, 포물선 상의 점 $(x_1,y_1)$ 에서의 접선의 방정식을 구하여라.[기하적 접근](When a directrix is $y=-p$ and a focus is $(0,p)$, find the equation for the tangent line to the parabola at a given point $(x_1,y_1)$.[Geometric Approach])

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  • 준선이 $x=-p$ 이고 초점이 $(p,0)$ 일 때, 포물선에서의 기울기가 $m$인 접선의 방정식을 구하여라.[기하적 접근](When a directrix is $x=-p$ and a focus is $(p,0)$, find the equation for the tangent line having slope $m$ to the parabola.[Geometric Approach])

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  • 준선이 $y=-p$ 이고 초점이 $(0,p)$ 일 때, 포물선에서의 기울기가 $m$인 접선의 방정식을 구하여라.[기하적 접근](When a directrix is $y=-p$ and a focus is $(0,p)$, find the equation for the tangent line having slope $m$ to the parabola.[Geometric Approach])

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  • 포물선의 준선 상의 점에서 포물선에 그은 두 개의 접선은 수직임을 보여라.[기하적 접근](Demonstrate that the two tangent lines of a parabola which pass through a point on the directrix are perpendicular to each other.[Geometric Approach])

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• 포물선에서의 작도 문제들(Construction problems in parabola)[고유주소]

  • 대칭축, 초점, 포물선 상의 한 점이 주어졌을 때, 포물선의 준선 작도하기.(With a axis of symmetry and a focus and a point on a parabola, draw a directrix of the parabola.)

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  • 선분의 수직 이등분 선 상의 점으로부터 선분의 양 끝점까지의 거리는 같다.(Given a line segment, distances from a point on the perpendicular bisector to the each end point of the line segment are same.)

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  • 준선과 초점이 있고 준선 상의 한 점을 지나는 수직선이 있을 때 그 수직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a perpendicular line passing a point on the directrix is given, draw a point on the perpendicular line passing the parabola.)

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  • 준선과 초점이 있고, 초점을 시작점으로 하는 반직선이 있을 때, 그 반직선과 만나는 포물선 상의 점을 작도하라.(With a directrix and a focus when a ray starting from the focus is given, draw a point on the ray passing the parabola.)

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  • 포물선이 주어졌을 때 대칭축, 초점, 준선을 작도하여라.(When a parabola given, draw the directrix and the focus of the parabola.)

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  • 포물선의 초점과 준선이 있고 포물선 내부의 한 점이 있을 때, 그 한 점을 지나면서 포물선과 만나는 두 교점의 중점이 그 한 점이 되도록 하는 직선을 작도하라.(If there is a focus and its directrix of a parabola and a point inside of it, draw a line crossing the point and making it the middle of the intersection point passing through this parabola.)

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  • 점 $\mathrm{F}$, 직선 $l$과 직선 $m$이 주어져 있을 때, 점 $\mathrm{F}$와 직선 $l$에 같은 거리만큼 떨어져 있는 직선 $m$ 위에 있는 점을 작도하여라. (If there are a point $\mathrm{F}$ and a straight line $l$ and a straight line $m$, draw a point on the line $m$ separated by the same distance as the point $\mathrm{F}$ and the straight line $l$.)

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• 모든 포물선은 닮음이다.(포물선의 방정식)(All parabolas are similar.(Parabola Equation))[고유주소]

  • 모든 포물선은 닮음이다.(포물선의 방정식)(All parabolas are similar.(Parabola Equation))

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  • 모든 포물선은 닮음이다.(All parabolas are similar.)

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• 포물선에서의 빛 반사(Reflection of Light on a Parabola)

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