도형의 닮음(Similarity of Shapes)

• 도형의 닮음(Similarity of Shapes)[playlist(YouTube)] [고유주소]

• 평면도형의 닮음(Similarity of plane figures)

  [PDF] [강의영상(YouTube)] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

• 닮음 : 확대 또는 축소 했을 때, 합동이다.(포개어 진다.)

• 닮음비 : r배 확대하여 합동이 될 때, 1:r 을 닮음비 라고 한다.

• 닮음 도형의 성질 : 대응각의 크기가 각각 같다. 대응변의 길이의 비가 같다.

• 입체도형에서의 닮음

• 삼각형의 닮음조건[고유주소]

  • SSS 닮음 : 대응하는 세 쌍의 변의 길이의 비가 같다.

  • SAS 닮음 : 대응하는 두 쌍의 변의 길이의 비가 같고, 대응하는 한 쌍의 각의 크기가 같다.

  • AA 닮음 : 대응하는 두 쌍의 각의 크기가 각각 같다.

• ASA 닮음 이라고 안하는 이유 : 대응하는 한 쌍의 변의 길이의 비가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같다. 라고 했을 때, 한 쌍의 변의 길이의 비는 하나만 나오므로 하나가 같다란 말은 의미 없다.

• 삼각형의 합동조건(참고)[고유주소]

  • SSS 합동 : 대응하는 세 쌍의 변의 길이가 각각 같다.

  • SAS 합동 : 대응하는 두 쌍의 변의 길이가 각각 같고, 대응하는 한 쌍의 각의 크기가 같다.

  • ASA 합동 : 대응하는 한 쌍의 변의 길이가 같고, 그 양 끝각의 크기가 각각 같다.

• 닮음의 중심(Center of Similarity)

  [PDF] [강의영상(YouTube)] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

• 닮음의 중심이 도형의 내부에 있을 때(When the center of similarity is inside the shape)

  [PDF] [강의영상(YouTube)] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

• 닮음의 중심이 도형의 외부에 있을 때(When the center of similarity is outside the shape)

  [PDF] [강의영상(YouTube)] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]

• 길이가 변하는가?(Does the length change?)

  [PDF] [강의영상(YouTube)] [영상(YouTube)] [AlgeoMath]